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Berechnung der Leistungsformel beim Motor

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Wie berechnet man die Motorleistung? Was sind indizierte Leistung oder effektive Leistung?

Die Leistung, die sich durch die Einwirkung des Gasdrucks auf die Kolben in den Arbeitszylindern ergibt, heißt „indizierte Leistung“ oder „Innenleistung“ (Pi). Da sich der Gasdruck während eines Arbeitstakts ändert, rechnet man mit einem auf die Kolbenfläche wirkend gedachten mittleren Arbeitsdruck oder mittleren indizierten Kolbendruck (pi).

Allgemein ist ja bekanntlich 

„Leistung = Kraft mal Weg durch Zeit“ ( P = F x s / t)  

oder anders ausgedrückt 

„Kraft mal Geschwindigkeit“ (P = F x v)

Bei Drehbewegungen ist der Kraftweg eine Kreisbahn und die Geschwindigkeit gleich der Umfangsgeschwindigkeit.

Setzt man zunächst in die Gleichung P = F x v

(Leistung = P in W, F = Kraft in N, v = Geschwindigkeit in m/s)

für v die Umfangsgeschwindigkeit π x d x n / 60 ein

(d = Durchmesser in m, n = Drehzahl in 1/min, 60 zur Umwandlung min in s)

so ist die Leistung in Watt

   

Leistung ist aber auch „in der Zeiteinheit verrichtete mechanische Arbeit“ (P = W / t).

Setzt man nun in die obige Gleichung für d = 2 x r ein 

und für F x r  das Drehmoment (Arbeit) M,

so ist die Leistung in Watt:

 

aus d wird      

aus 2/60 wird 

Für die Leistungsberechnung in Kilowatt ergibt sich:

  

Wir kürzen nun:

     

  in etwa     

Dies ergibt nun:

     

(genauer1,04719*10-4 oder 1/9549,297)

Berechnung der Innenleistung:

Allgemein gilt ja, wie oben erwähnt 

P = F x s/t.  

Druck ist auch Kraft, die auf eine Fläche wirkt.

F = A x pi

(A = Kolbenfläche = d2xPi/4; pi = siehe oben)in daN,

Also setzen wir wieder ein:

  • Statt Kraft nehmen wir also A x pi.
  • Außerdem den Weg s (Hub des Kolbens) in m,
  • die Zeit t entspricht dem Arbeitstakt = 60/(n/2) – (1 Arbeitsspiel sind 4 Takte bzw. 2 Umdrehungen; Bedenke: nur jede 2. Umdrehung wird gezündet!)
  • und Zylinderzahl = z wird

 

in daNm/s.

Da 1 daNm/s = 0,01 kW ist, ergibt sich die Innenleistung eines Viertaktmotors in kW:

Setzt man für A (cm2) x s (m) x z den Zylinderhubraum VH in dm3 (Liter) ein, so ergibt sich nach Kürzung der Formel:

 

Da Zweitakter bei jeder Umdrehung arbeiten, ändert sich hier die Formel: es wird durch 600 geteilt.

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Autor: Johannes Wiesinger

bearbeitet: 19.02.2015

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